Ignacio Luengo, Universidad Complutense de Madrid

Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

lunes 17 | 12:30 horas

RESUMEN:

La conjetura jacobiana plantea un problema de geometría algebraica afín fácil de enunciar y que s ha resistido a todos los intentos de solución por más de 60 años.

Sea k un cuerpo de característica cero, n entero y F: kn → kn una aplicación polinomial. Fijemos k y n > 1, la Conjetura Jacobiana CJ es la afirmación CJ(n,k): supongamos que el jacobiano de F Jac(F) es constante y no nulo, entonces F tiene una inversa polinomial.

Esta Conjetura se puede abordar desde muy diferentes direcciones: álgebra conmutativa, geometría algebraica compleja, sistemas dinámicos, combinatoria, álgebra no conmutativa, planteando problemas equivalentes que han resultado altamente no triviales.

En esta charla abordaremos el estado actual de la CJ, incluyendo resultados recientes como su relación con la Conjetura de Dixmier o la teoría de bifurcación de polinomios en el plano complejo.

Octubre 2016

 

 

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